3. Cierta aleación de oro y plata tiene una masa de 2175 gr y un volumen de 145 cm3 . ¿Qué tanto de oro y plata hay en la aleación?
Respuestas
Respuesta:
Nos piden el volumen, por lo tanto.
Volumen = 0.2^{^3} \\Volumen = 0.008 m^{3}
O en centímetros:
Volumen = 8000 cm^{3}
Explicación:
1. La formula de densidad es
densidad = \frac{masa}{volumen}
La densidad del cobre es 8.96 g/cm³, y el volumen es de 50 cm³.
8.96 = \frac{masa}{50} \\masa = 8,96 * 50\\masa = 448
Por lo tanto la masa de la barra es 448 gramos.
2. Usando la formula de densidad.
densidad = \frac{460}{35} \\densidad = 13.14
La densidad de la sustancia es aproximadamente 13.14 g/cm³
3. La suma de las masas de oro y plata en la aleación son:
Masa_{oro} + Masa_{plata} = 2175
La suma de volúmenes:
V_{oro} + V_{plata} = 145
Si como dato adicional sabemos que las densidades del oro y la plata son respectivamente:
Densidad_{oro} = 19.30 g/cm^{3} \\Densidad_{plata} = 10.49 g/cm^{3}
Podremos poner los volúmenes en función de la masa tal que:
volumen = \frac{masa}{densidad}
\frac{Masa_{oro} }{Densidad_{oro} } + \frac{Masa_{plata} }{Densidad_{plata} } = 145\\
Obteniendo un dos ecuaciones:
Masa_{oro} + Masa_{plata} = 2175
\frac{Masa_{oro} }{19,30 } + \frac{Masa_{plata} }{10,49} } = 145\\
Que dan de resultado aproximado:
Masa de oro = 1430,41 gramos (65,8 %)
Masa de plata = 743,59 gramos (34,2 %)
4. Los datos son:
Largo: 25m
Ancho: 12m
Profundidad: 2m
Hay que calcular el volumen y el área.
Volumen = Largo * Ancho * Profundidad\\Volumen = 25 * 12 * 2\\Volumen = 600 m^{3}
Area = Largo * Ancho\\Area = 25 * 12\\Area = 300 m^{2}
La densidad del agua es 997 kg/m³
Con estos datos se puede calcular la masa.
masa = densidad * volumen\\masa = 997 * 600\\masa = 598200 kg
La fuerza que ejerce el agua, suponiendo que la gravedad es 10m/s² es:
Fuerza = masa*gravedad\\Fuerza = 598200 * 10\\Fuerza = 5982000 m/s^{2}
La formula de presión es:
Presion = \frac{Fuerza}{Area} \\
Presion = \frac{5982000}{300} \\Presion = 19940 Pa
Por lo tanto la presión que se ejerce sobre el fondo de la piscina es de 19940 Pascales.
5. Datos.
Densidad del cubo de madera = 0.65 g/cm³, debemos pasarlo a kg/m³, lo cual da 650 kg/m³
Presión ejercida = 1300 Pa
Volumen = ?
Al ser un cubo, los lados serán L
Usando la formula de densidad.
densidad= \frac{masa}{volumen}\\volumen= \frac{masa}{densidad}
Usando la formula de presión.
presion = \frac{fuerza}{area}\\presion = \frac{masa * gravedad}{area}\\area =\frac{masa * gravedad}{presion}
Despejamos L
Volumen = L^{3} \\Area = L^{2} \\\frac{Volumen}{Area} = L
Resolvemos L
L = \frac{\frac{masa}{densidad} }{\frac{masa*gravedad}{presion} }\\
Simplificando
L = \frac{presion}{densidad*gravedad} \\L = \frac{1300}{650*10} \\L = 0.2 m
Por lo tanto el largo de cada lado del cubo es 0.2m.
Nos piden el volumen, por lo tanto.
Volumen = 0.2^{^3} \\Volumen = 0.008 m^{3}
O en centímetros:
Volumen = 8000 cm^{3}
En la aleación se tienen 1431 g de Oro y 744 g de Plata.
Explicación:
Tenemos una aleación de Oro (Au) y Plata (Ag)
Masa de la aleación = 2175 g
Volumen = 145 cm³
Densidad de la Plata (Ag) = 10,49 g/cm³
Densidad del Oro (Au) = 19,32 g/cm³
masa de aleación = masa de Ag + masa de Au
masa de Ag + masa de Au = 2175 (1)
volumen de aleación = volumen de Ag + volumen de Au
volumen de Ag + volumen de Au = 145
(masa de Ag / densidad Ag) + (masa de Au / densidad Au) = 145
(masa de Ag / 10,49 ) + (masa de Au / 19,32 ) = 145 (2)
Despejamos masa de Ag en ecuación (1): masa Ag = 2175 - masa Au
y sustituimos en ecuación (2) :
((2175 - masa Au) / 10,49 ) + (masa de Au / 19,32 ) = 145
masa de Au = 1431 g
masa de Ag = 2175 - 1431 = 744 g
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