Question

resuelve aplicando propiedades 
$log3 \frac{1}{\sqrt{27} }$
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Answer 1

Respuesta:    -3

Explicación paso a paso:

$\log _3\left(\frac{1}{27}\right)$

$\mathrm{Desarrollar:} \frac{1}{27}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:las\:fracciones}:\quad \frac{1}{a}=a^{-1}$

$\frac{1}{27}=27^{-1}$

$=27^{-1}$

$\mathrm{Luego,\:descomponer\:el\:n\'umero\:en\:factores\:primos:}\:27=3^3$

$=\left(3^3\right)^{-1}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \left(a^b\right)^c=a^{bc},\:\quad \:a\ge 0$

$\left(3^3\right)^{-1}=3^{3\left(-1\right)}$

$=3^{3\left(-1\right)}$

$=3^{-3}$

$\mathrm{Entonces\:queda:}$

$=\log _3\left(3^{-3}\right)$

$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _a\left(a^x\right)=x$

$=-3$        ✔️Respuesta