Question

4. Solucione los siguientes ejercicios utilizando la Integración de Romberg. Usando segmentos de longitud 1, 1/2 y 1/4.

Answer 1

Olvidaste colocar el enunciado completo pero creo que te refieres al siguente ejercicio

4. Solucione los siguientes ejercicios utilizando la Integración de Romberg. Usando segmentos de longitud 1, 1/2 y 1/4. ∫e^x ln(x) dx

Sabemos que la integral la vamos a calcular de 1a2.

∫₁² e^x Ln(x) dx

Entonces los segmentos son:

1,1/2,1/4.

Entonces la primera iteración nos queda como:

2-1/2 [e^ln(1) +e²ln2] = 2.560851401

la segunda iteación es:

2-1/4 [e^1Ln(1)+2(e^5/4 kn(5/4) + e^2/8ln(2/8)+...+e^7/8ln(7/8)+e^2Ln2)=2.010524501

Al tener las iteraciones tenemos ya el pnivel dos de modo que:

Nivel 2 = 2.065062929

De tal forma que la integral nos da:

∫₁² e^x Ln(x) dx  = 2.065062929