María Maldonado recibió un cheque de $10,000 y decidió dividir el dinero (no equivalente) en tres cuentas de inversión diferentes. Coloco parte de su dinero en una cuenta de ahorros que paga 3% de interés; la segunda cantidad, que fue el doble del primer monto, fue colocada en un certificado de depósito que paga 5% de interés. María invirtió el resto en un fondo del mercado de valores que paga 6% de interés. Si el interés total que recibió Maria en un periodo de un año, fue de $525.00, ¿cuanto invirtió en cada cuenta?
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13
Para resolver este tipo de ejercicios hay que empezar por REPRESENTAR cada una de las cantidades en lenguaje algebraico y a ser posible dejarlas todas ellas en función de una, es decir, usar una sola incógnita para que la resolución de la ecuación sea más sencilla.
En este caso vemos que la primera cantidad ya no la sabemos porque dice "parte de su dinero". Pues a esta parte la represento como "x" y sobre ella representaré las siguientes.
La segunda cantidad dice que es el doble que la primera, pues es bien sencillo representarla en función de aquélla ya que será "2x".
Finalmente, el resto que le queda se puede representar como el total invertido (10.000) menos las dos primeras cantidades, o sea: 10000 - (x+2x) ... o sea "10000-3x".
Como el dato final que nos da es la suma de los intereses devengados por las 3 cantidades, hay que recurrir a esos porcentajes de este modo:
La primera parte le devengó un interés igual al capital (x) multiplicando por 3 y dividido por 100, es decir = 3x/100 ... y dividiendo 3:100 = 0,03x
La segunda parte, de forma similar, le devengó: 2x·5/100 = 10x/100 = 0,1x
Y la tercera parte le resultó un interés de: (10000-3x)·6/100 que es igual a...
(60000-18x) / 100 = (60000/100) - (18x/100) = 600 - 0,18x
Una vez calculado lo anterior sólo queda plantear una sencilla ecuación que represente que la suma de los 3 intereses nos da 525, o sea...
0,03x + 0,1x + 600 - 0,18x = 525 ... y a resolverla...
-0,05x = -75 -----> x = -75 / -0,05 = $1500 fue la primera parte al 3%
La segunda se deduce de esa primera porque era el doble = $3000
Y la tercera igualmente se deduce con la resta: 10000 - (1500+3000) que es igual a 10000 - 4500 = $5.500
Saludos.
En este caso vemos que la primera cantidad ya no la sabemos porque dice "parte de su dinero". Pues a esta parte la represento como "x" y sobre ella representaré las siguientes.
La segunda cantidad dice que es el doble que la primera, pues es bien sencillo representarla en función de aquélla ya que será "2x".
Finalmente, el resto que le queda se puede representar como el total invertido (10.000) menos las dos primeras cantidades, o sea: 10000 - (x+2x) ... o sea "10000-3x".
Como el dato final que nos da es la suma de los intereses devengados por las 3 cantidades, hay que recurrir a esos porcentajes de este modo:
La primera parte le devengó un interés igual al capital (x) multiplicando por 3 y dividido por 100, es decir = 3x/100 ... y dividiendo 3:100 = 0,03x
La segunda parte, de forma similar, le devengó: 2x·5/100 = 10x/100 = 0,1x
Y la tercera parte le resultó un interés de: (10000-3x)·6/100 que es igual a...
(60000-18x) / 100 = (60000/100) - (18x/100) = 600 - 0,18x
Una vez calculado lo anterior sólo queda plantear una sencilla ecuación que represente que la suma de los 3 intereses nos da 525, o sea...
0,03x + 0,1x + 600 - 0,18x = 525 ... y a resolverla...
-0,05x = -75 -----> x = -75 / -0,05 = $1500 fue la primera parte al 3%
La segunda se deduce de esa primera porque era el doble = $3000
Y la tercera igualmente se deduce con la resta: 10000 - (1500+3000) que es igual a 10000 - 4500 = $5.500
Saludos.
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