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holi! espero y te sirva o ayude de algo.
Explicación paso a paso:
3x + 2y = 7
2x - 3y = 9
Para resolver el sistema de ecuaciones por el método de igualación se debe despejar de ambas ecuaciones la misma incógnita. Es decir, despejamos de ambas ecuaciones la letra x o la letra y. Cualquiera de los dos procedimientos permitirá calcular la solución. Vamos a despejar la letra y de ambas ecuaciones.
3x + 2y =7
2y = 7 - 3x
y = (7 -3x)/ 2
Vamos a despejar la letra y. Resulta que y = (7- 3x)/ 2
2x - 3y = 9
-3y = 9 - 2x Cambiamos los signos multiplicando por (-1)
3y = -9 + 2x
y = (-9 + 2x) / 3
(7 - 3x)/2 = (-9 + 2x )/3
El valor de esta y de la primera ecuación tiene el mismo valor de la otra y de la segunda.
mcm =6. Multiplicamos el primer término por 2 y el segundo por 3, para quitar los denominadores.
3 (7 - 3x ) = 2 (-9 + 2x)
21 - 9x = -18 +4x
-9x - 4x = -18 -21
-13x = -39. Multiplicamos por (-1)
13x = 39
x = 39/13. x = 3.
Ahora vamos a averiguar el valor de y
2x - 3y = 9
-3y = 9 - 2x. Cambiamos los signos multiplicando por (-1)
3y = -9 + 2x
y = (-9 + 2x)/ 3
y = (-9 + 2(3))/3 Aquí tenemos la sustitución de x por (3)
y = (-9 + 6)/3 = -3/3
y = -1 Así que la respuesta es : x=3 ; y = -1.