Question

la diagonal de una de las caras de un cubo mide 5√2 cm. Determina la medida de la diagonal del cubo 

Answer 1

 Vid,
La diagonal de una cara, la arista y la diagonal del cubo forman u triangulo rectángulo en el cual:
              cateto 1 = d = diagonal cara = 5√2 
              cateto 2 = a = arista = 5   (cálculo abajo)
              hipotenusa = D = diagonal del cubo
                        En una cara:
                                     a^2 + a^2 = (5√2)^2
                                            2a^2 = 25.2
                                              a^2 = 25
                                                 a = 5
Por Pitágoras:
                          D^2 = d^2 + a^2
                                = (5√2)^2 + 5^2
                                = 25.2 + 25
                                = 50 + 25
                          D^2 = 75 
                             D = raiz de 75
                             D = 5√3        RESULTADO FINAL