El movimiento de dos canicas sobre un plano cartesiano se describe por las dos rectas de la derecha cuyas ecuaciones son y - 2x = 0 y 2y + 4x= 8 respectiba mente ¿en qué punto del plano cartesiano se van a cruzar ambas canicas?
Respuestas
Explicación paso a paso:
¡Hola!
Para responder esta pregunta me valdré en decir que ambas ecuaciones sean iguales. ¿Esto qué quiere decir? Que igualaremos las ecuaciones.
Lo que haremos primero es despejar ambas ecuaciones para dejarlas en términos de x es decir, vamos a despejar la y. Nombraremos ecuación 1 a , y ecuación 2 a
.
Despejando y de la ecuación 1: Basta con pasar el término -2x al otro lado con el signo contrario, así:
Despejando y de la ecuación 2: Basta con pasar el término 4x al otro lado con el signo contrario, para pasar el 2 que multiplica a la y al otro lado de la ecuación a dividir, así:
Igualando ambas ecuaciones: Ahora sí, como sabemos que ambas ecuaciones valen y podemos decir que y=y, y reemplazar lo que vale cada y, de la siguiente manera:
Como puedes ver, solo hay x ahora y bastará con despejarla, para conocer su valor. Tratamos de dejar todas las x en un mismo lado de la ecuación, vamos paso a paso:
Ahora, conociendo el valor de x podemos reemplazarlo en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales y saber el valor de y . Reemplacemos en la ecuación 1:
Y listo, conocemos el par de puntos donde ambas rectas valen lo mismo, a lo que llamamos una intersección.
RESPUESTA: El punto en el plano cartesiano donde ambas canicas van a cruzarse es en el punto (1 , 2).
Espero haberte ayudado, ¡Saludos! ;)