Question

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Answer 1

Si el angulo exterior de un polígono regular mide 45 grados ¿cuantos diagonales se puede trazar?

Operación:

Se considera el angulo externo = 45

Entonces su angulo interno mide = 180 - 45 = 135°

Por ello usamos la formula:180(n - 2) / n

Igualamos:

180(n-2) / n = 135°

180(n-2) = 135n

180n - 360 = 135n

180n - 135n = 360

45n = 360

n = 360 / 45

n = 8 lados

Entonces, por fórmula de diagonales de un polígono

n(n - 3) / 2 aplicamos:

8(8 - 3) / 2

8(5) / 2

40 / 2

20

Respuesta: en total se trazan 20 diagonales.