Question

hallar la ecuación a la cual debe satisfacer cualquier punto P (x , y ) que pertenezca a la recta que pasa por el punto (3,-1) y que tienes una pendiente a 4.

Answer 1

Para hallar la ecuación de una recta, sólo necesitamos un punto P(x₀,y₀) y una pendiente "m";
La ecuación punto-pendiente de una recta viene dada por la siguiente expresión:

y-y₀=m.(x-x₀)

Por tanto:
P(3,-1)
m=4

y+1=4.(x-3)

Entonces:
y+1=4x-12
y=4x-12-1
y=4x-13

sol: y=4x-13

Para ver si la tienes correcta, puedes sustituir la "x" por "3" y verás que es resultado que obtienes  "y" es igual a "-1".

y=4x-13
y=4.3-13=12-13=-1

Answer 2

Tenemos

p1(3 , - 1)
m = 4

Formula.
Ecuacion punto pendiente,

y - y1 = m (x - x1)
y - ( - 1) = 4 ( x - 3)
y + 1 = 4x - 12
y = 4x - 12 - 1
y = 4x - 13

Respuesta.
y = 4x- 13