3.¿ cuál es el menor número entero positivo que es múltiplo de 48 , 56 y 72?. Da como respuestra la mayor cifra del número .
Respuestas
Respuesta:
djjjjhlsjfhjzhfldshfjlahfjdljhjnxcmcxcbjdbhfvvgfhfgfjghkdgdjkg
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Supongamos ahora que tenemos varios números enteros n1, n2, n3,..., y queremos ver si su producto es
divisible entre d. Si podemos escribir d=d1×d2×d3×..., de forma que d1 divide a n1, d2 divide a n2,...,
entonces d dividirá a n=n1×n2×n3×.... Por ejemplo, 2010 divide al 67×50×12, ya que 67 divide a 67, 10
divide a 50, y 3 divide a 12, siendo como ya hemos visto 2010=67×10×3. Esto se debe a que, al
multiplicar enteros n1, n2, n3,..., expresados como producto de factores primos, la descomposición de
n=n1×n2×n3×... se puede obtener sin más que tomar todos los primos que aparecen en la descomposición
de n1, n2, n3,..., sumando los exponentes que tienen en cada uno (sumando 0 si el factor primo no aparece
en la descomposición), es decir, como 50=2×52
, y 12=22
×3, entonces 67×50×12=23
×3×52
×67. Al
expresar d como producto d1×d2×d3×..., y comprobar si d1 divide a n1, d2 divide a n2,..., lo que estamos
haciendo en realidad es ver si los factores primos que aparecen en la descomposición de d, aparecen
también, por lo menos el mismo número de veces, en el producto n1×n2×n3×..., pero lo hacemos “a
trozos”, cosa que puede ser mucho más sencilla, y nos puede servir para utilizar las reglas sencillas de
divisibilidad que citábamos al principio. Además, el cociente de n1×n2×n3×... entre d es igual al producto
de los cocientes de n1 entre d1, n2 entre d2,... (propiedad asociativa del producto – en este caso de su
operación inversa, la división). Es también muy útil considerar la siguiente propiedad: si el producto de
varios enteros es divisible entre un número primo p, entonces al menos uno de los enteros es divisible por
dicho primo p.
Explicación paso a paso: Numeros primos