Question

1)En una reunión se encuentran tantos varones como 3 veces el numero de mujeres. Después, se retiraron 8 parejas, por lo que el numero de varones que aun quedan es igual a 5 veces el numero de mujeres. calcule en cuanto excede el numero de varones al de mujeres al inicio.

2) La razón de la suma con la diferencia de 2 números enteros positivos es 5/3. Calcule el numero mayor si su producto es 64.

3)Un cilindro contiene 5 galones de aceite mas que otro. si la razón entre el numero de galones de ambos cilindros es 8/7, ¿cuantos galones de aceite hay en uno de ellos?.

4)La suma de los términos de una proporción continua es 75. Si la razón es entera, calcule la media proporcional.

5)La suma de las razones de una proporción geométrica es 14/5 y la suma de los cuadrados de los términos es 1850. Calcule el menor de los términos de la proposición.

6)En una proporción geométrica continua, la suma de los términos diferentes es veces mas la tercera proporcional. si la media diferencial de los antecedentes es 60, calcule la media proporcional.

7)En la biblioteca amauta, la cantidad de libros de matemática es el doble que la de ciencias y la de humanidades es 3 veces mas que la de matemática. Si la cantidad de libros de humanidades excede a la de ciencias en 350,¿cuantos libros de matemática hay en la biblioteca?

8)Por cada $ 4 que tiene joaquin, santiago tiene $ 6 y por cada $ 8 que tiene cesar, joaquin tiene $ 3. si entre los tres tienen $ 620, ¿cuanto dinero tiene cesar?

9)En una fiesta se observa que la cantidad de varones y mujeres esta en relación de 7 a 6. Ademas, los varones que bailan y las mujeres que no bailan son entre si como 3 es a 5. Si 76 varones no bailan, ¿cuantas personas están bailando?

10) En un recipiente se mezclan 80l de agua con 60 de vino. Si de esta mezcla se extraen 56 litros, ¿cuantos litros de vino se devén agregar a ala mezcla que nos queda para que la relación de agua y vino sea de 3 a 5?

11)En una competencia de atletismo, la cantidad de varones y mujeres que partieron de la meta estaba en la relación de 6 a 5. En el recorrido se retiraron 120 varones y 156 mujeres por lo que la relación de varones y mujeres que llegaron ala meta fue de 5 a 4. Halle con cuantas personas se empezó la carrera.


GRACIAS POR LA AYUDA BRINDADA :)

Answer 1

1)
x Representa los hombres
y Representa las mujeres
Hacemos las ecuaciones
x = 3y
x-8 = 5(y-8)
Remplazamos x :
3y-8 = 5y -40
32 = 2y
16 = y ( Hay 16 mujeres)
Este resultado remplazamos en la ecuacion original :
x= 3(16)
x= 48 (Hay 48 hombres)
Restamos para encontrar el exceso:
48-16 = 32 (Respuesta)

2)
Plateamos las ecuaciones y las simplificamos :
la primera ecuacion:
(x)(y)= 64
x = 64/y
la segunda ecuacion:
(x+y)/(x-y)=5/3
3x+3y=5x-5y
8y= 2x
Remplazamos x luego resolvemos:
8y=2(64/y)
8y= 128/y
8y^2= 128
y^2=16
y=4
Luego este resultado remplazamos en cualquier ecuacion:
(x)(4)=64
x= 16 (Este es el numero mayor )

3)Planteamos ecuaciones:
x= y + 5

x/y = 8/7
8y = 7x
remplazamos x
8y = 7(y+5)
8y = 7y + 35
y=35 ( esto hay en un cilindro)
luego rempalzamos en la priera ecuacion
x= 35+ 5
x=40(es el otro cilindro)


4) la razon es de 5 y los numeros concecutivos son 7 y 8
(7×5)+(8×5)= 75

Bueno te ayudo con estos cuatro no dispongo mucho tiempo espero te sirva Suerte !