un bloque de masa 1kg, unido a una cuerda, mueve con una rapidez constante en una trayectoria circular de 1 m de radio, en un plano vertical. Además, Ta y Tb son los módulos de las tensiones en la cuerda, cuando el bloque se encuentra en los puntos «a» y «b», respectivamente. Calcula la diferencia. Tb – Ta. (g = 10 m/s²)
Respuestas
Respuesta:
Problema 1.
El sistema de la figura consiste en un bloque de masa M que se mueve de manera horizontal sobre una mesa
sin roce. El bloque de masa M est´a conectada, a trav´es de una cuerda de masa ideal que pasa por una polea,
a un bloque de masa m que cuelga y se puede mover de manera vertical. Dibuje el diagrama de fuerzas para
cada masa.
Solución:
Para el bloque de masa M existen tres fuerzas, una paralela a la mesa y dos perpendiculares a ella:
En direcci´on del eje y est´a el peso del bloque de masa M, PM = Mg que sale del bloque y apunta hacia abajo
(en direcci´on al centro de la Tierra), y su fuerza normal, que apunta hacia arriba (perpendicular a la superficie)
y su m´odulo es igual al del peso, es decir, NM = PM.
En direcci´on al eje x est´a la tensi´on de la cuerda T, que sale del bloque y apunta hacia la polea (sentido de x
positivo). Para el bloque de masa m existen dos fuerzas:
El peso del bloque de masa m es Pm = mg y apunta hacia abajo, es decir, hacia −y. La tensi´on, que sale del
bloque con sentido a la polea, tiene la misma magnitud que la tensi´on en el bloque M debido a que la tensi´on
de una cuerda es la misma en cuaquier punto es esta.
Problema 2.
En la figura, una bola de masa m cuelga sujetada a una cuerda ideal. Esta cuerda, a su vez, est´a unida a dos
cuerdas ideales (no tienen masa ni peso) sujetadas a una superficie horizontal. Dibuje el diagrama de fuerzas
de la bola y del punto en donde se unen las cuerdas.
2
Solución:
El diagrama de fuerzas para la bola de masa m es:
Las ´unicas dos fuerzas actuando en la bola son su peso, P = mg, que apunta hacia abajo, y la tensi´on Tm de
la cuerda que apunta hacia la uni´on de las cuerdas.
En la interescci´on de las cuerdas hay tres fuerzas y todas ellas corresponden a la tensi´on de las cuerdas. Para
la cuerda que se une con la pelota tenemos una tensi´on Tm, que es la misma que la de la bola de masa m, pero
esta apunta en direcci´on a la bola. Adem´as, tenemos las tensiones de las cuerdas sujetadas a la superficie. Ti es
la tensi´on de la cuerda de la izquierda, que apunta hacia su punto de uni´on con la superficie, y Td es la tensi´on
de la cuerda de la derecha, que apunta hacia su punto de uni´on de la superficie.
Explicación:
Espero te ayude