dos trenes parten de 2 ciudades A y B distantes entre si 660 km, con velocidades de 90 km/h y 60 km/h respectivamente. Pero el de B sale una hora antes. ¿Cuánto se encontrarán y a qué distancia?
a. si viajan el uno hacia el otro
b. si viajan en el sentido contrario de A hacia B
Respuestas
Respuesta:
Datos:
Velocidad de A: 90km/h
Velocidad de B: 60km/h
Distancia: 500 km
B parte 1 hora antes: 60 km de diferencia con respecto a A
Solución:
La suma de las velocidades con respeto al tiempo es igual a la distancia.
a) (90km * t ) + (60km * t) = 500 km - 60 km
150 km * t = 440 km
t = 2.9333 horas
Entonces:
Tiempo que se encontrara el tren A con respecto a B es:
2.9333 horas = 2hora 56 minutos
Distancia: tiempo * velocidad: 2.9333 * 90km = 264 km
Tiempo que se encontrara el tren B con respecto a A es:
2.9333 hora + 1 hora (antes) = 3.9333 horas = 3horas 56 minutos
Distancia: tiempo * velocidad: 2.9333 * 60km = 236 km
b) Datos:
Para el tiempo de encuentro cada tren recorre lo siguiente:
TREN B: D = 60km * t
TREN A: D + 500 = 90km * t
Solución:
Reemplazamos B en A:
D + 500 = 90km * t
60km * t + 500 = 90km * t
500 = 30km * t
18.666 h = t
El tiempo que tiene que pasar para que se encuentre es:
18.666 horas = 18 horas 40 minutos
La distancia tenemos que sacar con respecto a A:
D = 90km * t = 90km * 18.666 = 1680 km
Explicación: espero ayudarte