Question

Se tiene un terreno rectangular. Al averiguar sus dimensiones, se nos informó que el lado más corto se diferencia del lado más largo en 2 m y su área es de 48 m2. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno? aprendo en casa semana 24 matematica

Answer 1

El terreno tiene dimensiones de 6 metros de ancho por 8 metros de largo.

Explicación paso a paso:

Si el terreno es rectangular y tiene 48 metros cuadrados, la expresión de su área es:

a.b=48

Pero como un lado es 2 metros más largo que el otro, el área es:

$b=a+2=>a(a+2)=48m^2$

Desglosamos la ecuación para hallar el valor de 'a':

$a^2+2a=48\\\\a^2+2a-48=0$

Y con estos valores resolvemos la ecuación cuadrática:

$a=\frac{-2\ñ\sqrt{2^2-4.1.(-48)}}{2.1}\\\\a=\frac{-2\ñ\sqrt{4+192}}{2}=\frac{-2\ñ14}{2}\\\\a=6: a=-8$

La solución a=6m es la que tiene sentido físico porque una longitud tiene que ser positiva. Como un lado mide 6 metros, para que tenga 48 metros cuadrados el terreno el otro lado es:

$a.b=48\\\\b=\frac{48}{a}=\frac{48}{6}=8$