Question

Calcular el volumen de disolución acuosa de alcohol amílico al 95 % m/m (densidad= 0,80 g/cm3) que se necesita para preparar 125 cm3 de disolución al 30 % m/m (densidad= 0,95 g/cm3).

Answer 1

En este tipo de ejercicios, lo que conviene es empezar por lo que se desea preparar, es decir, las cantidades sea en masa o en moles presentes en lo que se pretende preparar.

En este caso, se desea preparar 125 cm³ una solución de alcohol amílico o pentanol al 30%m/m de densidad 0,95 g/cm³.

Conviene empezar por determinar la masa de la solución, los gramos de solución a preparar. Para ello contamos con el dato de la densidad.
La densidad de una solución esta definida como:

$Densidad_S_O_L = \frac{Masa_S_O_L(g)}{Volumen_S_O_L(cm^{3})}$

Para determinar la masa de solución presente en los 125 cm³, lo que se hace es despejar la masa de la ecuación:

$Masa_S_O_L = Densidad_S_O_L*Volumen_S_O_L$

$Masa_S_O_L = 125cm^{3}*0,95g/ cm^{3} = 118,75 g$

La solución a preparar tiene una masa de 118,75 g.
Ahora, nuestra solución deseada es al 30%m/m, lo cual quiere decir que cada 100 g de solución, 30 g son del alcohol amílico. 
A partir de una regla de 3 es posible determinar la masa de alcohol amílico presente en los 118,75 g de solución:

100 g solución ----------------- 30 g alcohol amílico
118,75 g solución ---------------- x g alcohol amílico

$x = \frac{118,75g*30g}{100g} = 35,625 g$

Lo que quiere decir que en los 118,75 g de solución, 35,625 g son de alcohol amílico.

Ahora, para preparar la solución deseada se dispone de una solución de alcohol amílico al 95% m/m de densidad 0,80 g/cm³.

Dado que la solución deseada presenta 35,625 g de alcohol amílico, es necesario saber cuántos gramos o cuantos cm³ de solución se van a agregar para que dicho agregado cumpla con lo deseado.

La solución que se dispone es del 95 % m/m, lo que al igual que lo anterior, quiere decir que cada 100 g de solución, 95 g son de alcohol.
Nosotros necesitamos una masa de solución al 95 % la cual presente los 35,625 g de alcohol deseados. 
A partir de otra regla de 3 es posible determinar la masa de solución a agregar que presente la masa de alcohol necesaria.

100 g de solución ------------- 95 g de alcohol
x g de solución ---------------- 35,625 g de alcohol

$x = \frac{35,625g*100g}{95g} = 37,5 g$

Por lo tanto, agregando 37,5 g de solución al 95% nos cercioramos de que dicha masa presente 35,625 g de alcohol.

Ahora, el agregado se hace a partir de un volumen, por lo que con el dato de la densidad, se puede determinar el volumen de solución a agregar cuya masa sea de 37,5 g

Despejando el volumen de la ecuación de densidad:

$Volumen_S_O_L = \frac{Masa_S_O_L}{Densidad_S_O_L} = \frac{37,5g}{0,80g/ cm^{3} } = 46,875 cm^{3}$

Por lo tanto, sera necesario agregar 46,875 cm³ de solución al 95 % para formar la solución deseada.