Question

En un poligono regular si se sabe que la relacion entre la medida deun angulo externa y la medida de un angulo externo y la medida de un angulo interno es 1/8 Calcula el número total de diagonales

Answer 1

Respuesta:

135

Explicación paso a paso:

Se tiene que la relación entre el angulo exterior e interior es 1/8, por lo que podemos usar la constante de proporcionalidad 1k y 8k. Asimismo, la suma de los ángulos es 180 grados.

1k+8k=180

9k=180

k=20 --> ángulo exterior.

Para calcular el número de diagonales necesitamos conocer de que polígono regular se trata. Entonces, se sabe que el ángulo central es igual al angulo exterior.

360/n = 20

360=20n

n= 360/20

n= 18 --> Polígono regular de 18 lados.

Se pide el número de diagonales.

D=n(n-3)/2

D=18(18-3)/2

D=18(15)/2

D= 135 --> R/.