-Se lanza un dado cúbico, con sus caras numeradas del 1 al 6, y se anota su puntuación. -Se consideran los sucesos: -A: “Salir un número par” -B: “Salir un número que es un divisor de 12” -¿Son A y B sucesos incompatibles? -Calcula la probabilidad de A ∩B
Respuestas
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el suceso AUB y su probabilidad?
Como podemos ver A son todos los número primos y B son los números pares, por lo que A=B' y B=A', entonces podemos decir que la unión de Ay B es:
AUB={1, 1, 2, 3, 4} y la probabilidad es 1.
b. ¿Los sucesos A y B son compatibles? Verifícalo
Los sucesos son incompatibles, y mutuamente excluyentes debido a que A=B' y B=A'.
Explicación:
En el lanzamiento de un dado cúbico con las caras numeradas del 1 al 6, hay una probabilidad de: 1/2 de salir un número par, 5/6 de salir un número que es un divisor de 12 y 1/2 de la intersección.
¿Cómo se calcula la probabilidad de ocurrencia de un suceso?
En un experimento aleatorio, la probabilidad de ocurrencia de un suceso particular viene dada por la razón entre el número de resultados posibles del suceso y el número de resultados posibles en el espacio muestral.
En el caso estudio, son 6 resultados en total y cada uno de ellos tiene la misma probabilidad de ocurrencia, 1/6.
Calculamos las probabilidades solicitadas:
a. Suceso A "Salir un número par"
Hay tres resultados pares, 2, 4, 6
P(A) = 3 / 6 = 1 / 2 = 0.5000
b. Suceso B "Salir un número que es un divisor de 12"
Hay cinco resultados divisores de 12, 1, 2, 3, 4, 6
P(B) = 5 / 6 = 0.8333
c. ¿Son A y B sucesos incompatibles?
No, A y B no son sucesos incompatibles, pues un resultado puede ser par y puede ser divisor de 12.
d. Probabilidad de A ∩ B
Los elementos del conjunto intersección son los que forman parte de ambos conjuntos a la vez: 2, 4, 6
P(A ∩ B) = 3 / 6 = 1 / 2 = 0.5000
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