Question

procedimiento para resolver a ecuación por método de sustitución 4x+3y=8 8x-9y=-77

Answer 1

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

$\left \{ {{4x+3y=8} \atop {8x-9y=-77}} \right.$

Este sistema puedes resolverlo por cualquiera de los métodos más utilizados (substitución, reducción o igualación). Lo haremos por substitución.

Para ello, despejas una incógnita en una de las ecuaciones: puedes escoger cualquier incógnita y cualquier ecuación, el resultado será el mismo. Si tomamos la primera ecuación y despejamos x, tendremos:

$4x+3y=8$
$4x=8-3y$
$x=2- \frac{3}{4} y$ (tan sólo he depejado x dividiendo cada elemento que está al otro lado de la igualdad entre 4).

Ahora que sabemos que $x=2- \frac{3}{4} y$, substituiremos cada $x$ de la otra ecuación por este valor. Obtendremos entonces:

$8x-9y=-77$
$8(2- \frac{3}{4} y)-9y=-77$

Ahora, lo único que tienes que hacer es despejar $y$ para hallar su valor:

$8(2- \frac{3}{4} y)-9y=-77$
$16-6y-9y=-77$
$-15y=-93$
$y= \frac{31}{5}$

Una vez que conoces el valor de $y$, hallas el valor de x substituyendo en la primera ecuación cada y por su valor:

$4x+3y=8$
$4x+3 \frac{31}{5} =8$
$4x =8- \frac{93}{5}$
$4x =8- \frac{93}{5} = \frac{-53}{5}$
$x= \frac{-53}{20}$

Por lo tanto, $x= \frac{-53}{20}$ e $y= \frac{31}{5}$.

Espero haberte ayudado, A.