Question

Dada la función f(x)=pe^{kx}y dado los puntos (0,6) y (2,12) encontrar el valor de p y k. (Trabaje con dos decimales aproximando)

Answer 1

Recordar que f(x) = y, luego

=> y = p*e^(kx) ......Donde x=0 , y=6, entonces tenemos 
=> 6 = p*e^(0*k)
=> 6 = p*e^0
=> 6 = p*1
=> p = 6 

Ahora el otro punto:

=> y = 6*e^(kx)......Donde x=2 , y= 12

=> 12 = 6*e^(2k)

=> 12 / 6 = e^(2k)

=> 2 = e^(2k)

Aplicando logaritmos tenemos:

=> Ln (2) = Ln(e^(2k))

=> Ln(2) = 2k*Ln(e^1)

=> Ln(2) = 2k 

=> k = Ln(2) / 2

RESPUESTA: Los valores de p = 6 y k=Ln(2) / 2

Bueno hay vida?