en una tienda , el costo de producir X zapatos en cientos de pesos , esta dada por la función, C(X)= - 6 X^ (2) + 132 X a) ¿ con cuantos zapatos se obtiene el costo máximo ? b) ¿cual es el costo máximo?
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Respuesta dada por:
0
Saludos
x está dado en zapatos
(1) es la ecuación original, se deriva una vez
C'(x) = -12x + 132,(2) para hallar un máximo igualamos esta ecuación a CERO, queda
0 = -12x + 132
12x = 132
![x = \frac{132}{11} = 11 x = \frac{132}{11} = 11](https://tex.z-dn.net/?f=+x+%3D++%5Cfrac%7B132%7D%7B11%7D++%3D+11)
x = 11 (3)
Para comprobar si es un máximo volvemos a derivar...
C''(x) = -12, menor que CERO, por tanto es un máximo
como x está dado en zapatos el número máximo de zapatos
x= 11 es el número de zapatos,respuesta
Para hallar el costo máximo reemplazamos (3) en (1)
![C(x) = -6 x^{2} +132x = -6(11)+132(11) = -66 + 1452 = 1386 C(x) = -6 x^{2} +132x = -6(11)+132(11) = -66 + 1452 = 1386](https://tex.z-dn.net/?f=C%28x%29+%3D+-6+x%5E%7B2%7D+%2B132x+%3D+-6%2811%29%2B132%2811%29+%3D+-66+%2B+1452+%3D+1386)
El costo máximo es 1386, respuesta
Espero sea de utilidad
x está dado en zapatos
C'(x) = -12x + 132,(2) para hallar un máximo igualamos esta ecuación a CERO, queda
0 = -12x + 132
12x = 132
x = 11 (3)
Para comprobar si es un máximo volvemos a derivar...
C''(x) = -12, menor que CERO, por tanto es un máximo
como x está dado en zapatos el número máximo de zapatos
x= 11 es el número de zapatos,respuesta
Para hallar el costo máximo reemplazamos (3) en (1)
El costo máximo es 1386, respuesta
Espero sea de utilidad
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