Question

Cuántos enteros entre 1000 y 2016 son múltiplos de 15:25 a la vez

Answer 1

El mínimo común múltiplo entre 15 y 25 es 75

Sea x un valor auxiliar:

1000 < 75 x < 2016

1000 / 75 < x < 2016 / 75

13,33 < x < 26,88

x = 14; 14 . 75 = 1050
x = 26; 26 . 75 = 1950

Luego existen 26 - 14 = 12; dado que 14 está incluido, son en total 13

Saludos Herminio

Answer 2

MCM de 15 y 25
15 ; 25 | ÷5
3   ;  5  | ÷5
3   ;  1  | ÷3
1   ;  1    .................{MCM = 5x5x3 = 75}

1000 > 75X > 2016 ...→ {Dividimos entre 75}
13,33 > X > 26,88
Dato: X es un Número Entero
X = {14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26} → [Hay 13 elementos]
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Múltiplos de 15 y 25 = 75X = {1050;1125; ..... ;1875;1950} → [Hay 13 elementos]

Repuesta: Hay 13 Enteros.