¿Con qué velocidad un jugador de básquet debe lanzar el balón para que alcance un ángulo de 60 grados?
Respuestas
Respuesta:
01 - Calcula la distancia máxima horizontal (alcance) de un tiro oblícuo de velocidad inicial 20 m/s con un ángulo de 30º que se lanza desde una altura de 15 m. Demuestra que existe otro ángulo con el que se consigue el mismo alcance con la misma velocidad y la misma posición inicial.
Solución
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02 - Un jugador de baloncesto lanza una pelota con velocidad 7,5 m/s con un ángulo de 60º, y desde una altura respecto al suelo de 2,30 m. Sabiendo que el aro está a una altura respecto al suelo de 3,05 m, calcula:
a) La distancia horizontal desde la que tiene que lanzar para que la pelota caiga sobre el aro en el curso descendente de su trayectoria.
b) El ángulo del vector velocidad de la pelota en el momento del contacto con el aro.
Solución
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03 - Desde un punto, situado al pie de una rampa que forma un ángulo de 60º con la horizontal, se lanza una pelota con una velocidad v0. Calcula el ángulo que debe formar el vector velocidad inicial con la horizontal para que el alcance sobre la rampa sea máximo.
Solución
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04 - Demuestra que la altura máxima alcanzada por un proyectil disparado con velocidad inicial V0 y un ángulo α sobre la horizontal, viene dada por la fórmula siguiente:
Solución
Aplicación:
Un proyectil es disparado al aire con una velocidad se 50 m/s, si alcanza una altura máxima de 120 m, calcula el ángulo de lanzamiento.
Solución
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05 - Deducir la fórmula para calcular la distancia máxima horizontal (alcance) de un proyectil que se lanza desde el origen de coordenadas con una velocidad V0 formando un cierto .angulo con la horizontal.
Solución
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06 - Una pelota rueda sobre una mesa de 1,5 m de alto. Si cae al suelo a una distancia de 1,8 m de la mesa, ¿con qué velocidad rodaba antes de caer?
Solución
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07 - Una barca cruza un río de 1000 m de anchura perpendicularmente a la orilla. Si la velocidad de la barca es 25 km/h y la corriente del río es 1,5 m/s, calcular: a) Tiempo que tarda en cruzar, b) Distancia que habrá descendido cuando llegue a la otra orilla y c) Rumbo de la barca.
Solución
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08 - Se lanza un objeto con un cierto ángulo a una velocidad de 260 m/s alcanzando una distancia máxima horizontal de 5000 m. Calcular el ángulo de lanzamiento y demostrar que tiene dos soluciones.
Solución
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09 - ¿Con qué ángulo hay que lanzar un proyectil con velocidad de 200 m/s para que caiga a 2500 m del punto de lanzamiento?
Solución
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10 - Un jugador de basket, que mide 2 metros de estatura , está de pie sobre el piso a 10 metros de la canasta , si se lanza un balón con un angulo de 40º con la horizontal, ¿con qué rapidez inicial debe lanzarlo para que pase por el anillo sin tocar el tablero si la altura de la canasta es 3.05 m?
Solución
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11 - Un estudiante de criminalística de 1,50 metros de estatura dispara su revólver (velocidad inicial Vo = 350 m/s) con un ángulo de inclinación de dos grados (2 ) contra otra persona de 2 metros de estatura que se encuentra a 70 metros de distancia. ¿El disparo impacta a la persona o no? Si no la impacta, ¿a qué altura por encima de la cabeza pasa el proyectil? Considere una altura de la boca del arma de fuego al piso de 1,25 m
Solución
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12 - Un avión en picada forma un ángulo 53º respecto a la horizontal . Cuando está a una altura de 900 metros deja caer una bomba y ésta llega al suelo 6 s después. Calcula la velocidad de picada del avión.
Solución
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13 - Un proyectil es disparado al aire con una velocidad se 50 m/s formando un determinado ángulo con la horizontal. Si alcanza una altura máxima de 120 m, calcula el ángulo de lanzamiento.
Solución
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14 - Un jugador de baloncesto lanza la pelota desde una altura de 7 pies a 30 m de la canasta con un ángulo de 30º. A una distancia de 25 ft otro jugador salta y la pelota pasa entre sus manos que están a una altura h sin conseguir detenerla. El balón sigue su trayectoria entrando en la canasta que está a 10 ft de altura. Calcula la velocidad con la que lanza el jugador y la altura h
Explicación: