Question

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 10 cm. Si la diferencia entre sus catetos es 2 cm. ¿Cuál es el perímetro de dicho triángulo?

Answer 1

Datos:
Hipotenusa = 10 
1er Cateto = x 
2do cateto= x+2

Por Pitágoras:
10^2 = x^2 + (x + 2)^2
100 = x^2 + (x^2 + 4x + 4)
100 = 2x^2 + 4x + 4
2x^2 + 4x - 96 = 0
x^2 + 2x - 48 = 0
(x - 6)(x + 8) = 0

x = {6 ; -8} → "x" toma el valor positivo. (x = 6)

Entonces los lados son: 10 , 6 , 8
Perímetro (suma de lados): 24

Answer 2

El perímetro de dicho triangulo es: 24 cm

Explicación paso a paso:

Teorema de Pitágoras: en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.

h² = a² + b²

Este Teorema solo se puede aplicar a triángulos rectángulos y un triangulo rectángulo es aquel que uno de sus ángulos mide 90°, es una condición indispensable

Datos:

h = 10 cm

a = x+2

b = x

(10cm)² = (x+2)² +x²

100 = x²+4x+4+x²

0 = 2x²+4x-96  Ecuación de segundo grado que resulta

x₁ = -7

x₂ =6

a= 6+2

a = 8 cm

El perímetro de dicho triangulo es:

P = 10cm +8cm+6 cm

P  = 24 cm

Ve mas en: https://brainly.lat/tarea/13037673