4. Un fusil dispara verticalmente hacia arriba un proyectil con una rapidez de 700 m/s. Calcular: a) ¿cuánto le falta a los 50 s para alcanzar la altura máxima?; b) ¿qué tiempo ha transcurrido cuando la rapidez tenga un valor de 500 m/s?; c) ¿qué rapidez tendrá cuando haya alcanzado una altura 20000 m?
R: a) 2250 m; b) 20,4 s; e) 313,04 m/s
ayuda con el procedimiento por favor!!!
Respuestas
g=-9,8 m/s²
a)
1) calculamos la altura máxima. (vf=0).
vf=v₀+g.t
0=700 m/s-9,8 m/s².t
9,8 m/s².t=700 m/s
t=(700 m/s) / (9,8 m/s²)=71,43 s.
h=h₀+v₀.t+(1/2).g.t²
h=0+700 m/s.(71,43 s)+(1/2).(-9,8 m/s²).(71,43 s)²
h=50.000 m - 25.000 m=25.000 m.
Calculamos ahora la altura a la que ha ascendido en 50 s.
h=h₀+v₀.t+(1/2).g.t²
h=0+700 m/s.50 s+(1/2).(-9,8 m/s²).(50 s)²
h=35.000 m-12.250 m=22.750 m
distancia que le falta =altura máxima - altura a los 50s
distancia que le falta=25.000 m - 22.750 m=2.250 m
Sol₁= la distancia que le falta para alcanzar la altura máxima cuando lleva 50 s ascendiendo es 2.250 m.
b)
t=tiempo que tarda en alcanzar una altura de 20.000 m.
Datos:
v₀=700 m/s.
vf=500 m/s.
g=-9,8 m/s²
vf=v₀+g.t
500 m/s=700 m/s-9,8 m/s².t
9,8 m/s².t=700 m/s-500 m/s
9,8 m/s².t=200 m/s
t=(200 m/s) / (9,8 m/s²)=20,4 s
Sol₂=20,4 s
c)
Datos:
h=20.000 m
v₀=700 m/s
g=9,8 m/s²
Calculamos el tiempo que tarda en alcanzar 20.000 m de altura.
h=h₀+v₀.t+(1/2).g.t²
20.000 m=700 m/s.t+(1/2).(-9,8 m/s²).t²
4,9 m/s².t²-700 m/s.t+20.000 m=0
Resolvemos esta ecuación de 2º grado y obtenemos 2 valores de "t":
t₁=39,5 s ⇒vf=700 m/s-9,8 m/s².(39,5 s)≈313 s
t₂=103,4 s, es cuando está descendiendo, como en ascender tarda 71,43 s, el tiempo que está descendiendo es:103,4 s-71,43=31,94 s
v₀=0
vf=0+9,8 m/s.31,94 s≈313 m/s
Sol₃: ≈ cuando se encuentra a 20.000 m de altura, tanto cuando el cuerpo ascciende (t₁=71,43s) como cuando el cuerpo desciende (t₂=103,4s), la rapidez es 313,04 m/s
Adjunto te envío un archivo con ecuación
Para la situación al disparar un fusil verticalmente hacia arriba, se obtiene que:
a) La altura que le falta a los 50 s para alcanzar la altura máxima, es: H= 2250 m
b) El tiempo que ha transcurrido cuando la rapidez tenga un valor de 500 m/s, es: t= 20.4 seg
c) La rapidez que tendrá cuando haya alcanzado una altura 20000 m, es: Vf= 313.04 m/seg
¿ Qué es el lanzamiento vertical hacia arriba?
El lanzamiento vertical hacia arriba es un movimiento en el cual el móvil experimenta disminución de la velocidad en su ascenso y aumento de la velocidad en su descenso.
Las fórmulas del lanzamiento vertical:
Vf= Vo -g*t ; Vf²= Vo²-2*g*h ; h= Vo*t -g*t²/2; tmax= Vo/g; hmax= Vo²/2*g; tv= 2*tmax
Lanzamiento vertical hacia arriba
Velocidad inicial= Vo= 700 m/seg
a) H=? t= 50 seg
b) t=? Vf= 500 m/seg
c) Vf=? h = 20000 m
Fórmula de altura máxima hmax.
hmax= Vo²/2*g
Al sustituir los valores de velocidad inicial y aceleración de gravedad, resulta:
hmax= ( 700 m/seg)²/2*9.8 m/seg2
hmax= 490000 m²/seg²/ 19.6 m/seg²
hmax= 25000 m
h= Vo*t -g*t²/2
h= 700 m/seg* 50 seg - 9.8 m/seg2*( 50 seg)²/2
h= 35000 m -12250 m
h= 22750 m
H = 25000 m -22750 m
H= 2250 m Parte a)
Fórmula de velocidad final Vf en función del tiempo.
Vf= Vo -g*t
Se despeja el tiempo t:
t= ( Vo-Vf)/g
t= ( 700m/seg - 500 m/seg)/ 9.8 m/seg2
t= 20.4 seg Parte b)
Fórmula de la velocidad final en función de la altura.
Vf²= Vo²-2*g*h
Se sustituyen los valores de la siguiente manera:
Vf=√((700 m/seg)²-2*9.8 m/seg2*20000 m)
Vf= 313.04 m/seg Parte c)
Para consultar acerca del movimiento vertical hacia arriba visita: brainly.lat/tarea/9301523
