Question

¿Cómo resuelvo este ejercicio?
Las cifras de un número de tres cifras son tres números consecutivos, siendo la cifra de las centenas el número menor y la cifra de las unidades el número mayor. Si el número se divide por el número de dos cifras que forman las decenas y unidades el cociente es 8 y el resto es también 8. Hallar el número

Answer 1

Número de 3 cifras: a(a+1)(a+2) = 100a +10(a+1) +(a+2)
Número de 2 cifras: (a+1)(a+2) = 10(a+1) +(a+2)
........................
100a +10(a+1) +(a+2) = [10(a+1) +(a+2)]x8 + 8
111a +12 = [11a+12]x8 + 8
111a +12 = 88a + 96 + 8
111a +12 = 88a +104
23a  = 92
a = 4
........................
reemplazando en Número de 3 cifras:
a(a+1)(a+2) = 456