Question

determinar de forma analitica y de forma grafica el punto de interseccion de la parabola y la recta en cada caso:
a: y= 2 x^{2} -8
y= -x +7



b: y= -x + 4
y= - x^{2} + 2x +4

Answer 1

a) Se reemplaza y por su valor.

2 x² - 8 = - x + 7; o bien 2 x² + x - 15 = 0; ecuación de segundo grado, resuelvo directamente:

x = 5/2; x = - 3 

De modo que y = 9/2; y = 10

Los puntos de intersección son: P(5/2; 9/2) y Q(- 3; 10)

Se adjunta gráfica.

b) - x² + 2 x + 4 = - x + 4; o bien - x² + 3 x = 0

Resulta x = 0, x = 3

Los puntos de intersección son P(0, 4) y Q(3, 1)

Adjunto gráfica.

Saludos Herminio