Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6:30 de la
tarde coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
A las 6:30 de la tarde los tres coinciden. Las veces que volverán a coincidir en los cinco minuto siguiente: es solo una una vez mas alos 3 minutos
Problema de mínimo común múltiplo:
Descomponemos en sus factores primos los tres tiempos: 12 seg, 18 seg y 60 seg (1 minuto):
12 = 2²* 3
18 = 2 *3²
60 = 2² * 3 * 5
Determinamos el mínimo común múltiplo: tomando los factores comunes y no comunes elevados a los mayores exponentes
mcm = 2² * 3² *5 = 180 segundos
Si un minuto tiene 60 segundos
x minutos son 180 segundos
x= 3 minutos
A las 6:30 de la tarde los tres coinciden. Las veces que volverán a coincidir en los cinco minuto siguiente
La cantidad veces que las luces coincidirán se corresponde con una sola vez en los próximos 5 minutos.
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos o más números es el menor número que contiene un número exacto de veces a cada uno de ellos.
En nuestro caso, la tarea resuelve hallando el factor común que permite cumplir la condición de interés. Este factor común es el mínimo común múltiplo.
- Por descomposición en factores primos:
- Primer faro: 12 = 2²×3
- Segundo faro: 18 = 2×3²
- Tercer faro: 60 = 2²×3×5
- m.c.m: 2²×3²×5 = 4×9×5 = 180 s
- Equivalencia: 1 minutos = 60 s ⇒ 180 s×(1 min/60 s) = 3 minutos
- Los tres faros coinciden cada tres minutos. En los siguientes 5 minutos coincidirán una sola vez.
Para conocer más de m.c.m., visita:
brainly.lat/tarea/33741729
#SPJ5
