Question

Demuestra que la raiz 7 es un numero irracional. Utiliza el método de reduccion al absurdo.

Answer 1

Supongamos que √7 sea un número racional. Deberá ser posible expresarlo como el cociente entre dos números enteros a y b tales que no tengan factores comunes.

√7 = a/b; elevamos al cuadrado:

7 = a²/b²; de modo que a² = 7 b²

Esta conclusión es absurda. Dos números que no tienen factores comunes, sus cuadrados tampoco.

2 / 3 no tienen factores comunes; 4 / 9 tampoco

Por lo tanto la suposición es falsa.

Saludos Herminio