Respuestas
Se conoce como álgebra a la rama de la matemática en la cual las operaciones son generalizadas empleando números, letras y signos que representan simbólicamente un número u otra entidad matemática.
existen estos diferentes tipos
Álgebra elemental
El álgebra elemental, desarrolla todos los conceptos básicos del álgebra.
De acuerdo a este punto, se puede observar una diferencia con la aritmética. En la aritmética, las cantidades se expresan por números con valores determinados. Es decir, 30 expresa un solo valor, y para expresar otro se debe de reseñar un número distinto.
Por su parte, en el álgebra una letra representa el valor que le asigne el individuo, y por lo tanto, puede representar cualquier valor. No obstante, cuando en el problema se le asigna a una letra un valor determinado, no puede representar el mismo problema otro valor distinto al asignado.
Por ejemplo: 3x+5 = 14. El valor que en este caso satisface la incógnita, es 3, dicho valor se conoce como solución o raíz.
Álgebra Booleana
El álgebra booleana, es aquella utilizada para representar dos estados o valores ya sea este (1) o (0) que indica si un dispositivo se encuentra abierto o cerrado, si está abierto es porque conduce, de lo contrario (cerrado) es porque no conduce.
Dicho sistema facilita el estudio sistemático del comportamiento de los componentes lógicos.
Las variables booleanas son la base de la programación gracias al uso del sistema binario, el cual se representa con los números 1 y 0.
Álgebra lineal
El álgebra lineal, se encarga principalmente del estudio de vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales. No obstante, este tipo de división de álgebra se extiende a otras áreas como ingeniería, computación, entre otras.
Por último, el álgebra lineal data del año 1843, por el matemático, físico y astrónomo irlandés Willian Rowan Hamilton cuando crea el término vector, y creó los cuaterniones. También, con el matemático alemán Hermann Grassman cuando en el año 1844 publico su libro “La teoría lineal de extensión”.
Álgebra abstracta
El álgebra abstracta, es una parte de la matemática que se encarga del estudio de estructuras algebraicas como vectores, cuerpo, anillo, grupo. Este tipo de álgebra, puede ser llamada como álgebra moderna, en la cual muchas de sus estructuras fueron definidas en siglo XIX.