Question

La empresa transporta 198 toneladas de cable de acero, desde la ciudad de Lima a Cajamarca, haciendo uso del servicio de dos camiones, donde la capacidad del camión “A” es 9 toneladas y la capacidad del camión “B” es 2/3 de la capacidad del camión “A”, si en total se hicieron 27 viajes.
¿Cuántas toneladas de cable de acero transportó el camión de mayor capacidad?
¿Qué parte del total de toneladas transportadas le corresponde al camión de menor capacidad?

Answer 1

Respuesta:

El camión de mayor capacidad transportó 108 toneladas de cable de acero. Al camión de menor capacidad le corresponde aproximadamente el 45% del total.

Explicación paso a paso:

Denotemos nuestras variables como:

• Capacidad del camión A  --  9 t
• Capacidad del camión B  -- ⅔(9) = 6 t
• Cantidad de viajes de A  --  x
• Cantidad de viajes de B  --  y

Si en total se hicieron 27 viajes entonces:

x + y = 27

Si en total se transporta 198 toneladas de cable de acero:

9x + 6y = 198

Agrupando las ecuaciones:

x + y = 27              (I)

9x + 6y = 198        (II)

----------------------- Multiplicando (I) por 9

9x + 9y = 243

9x + 6y = 198

----------------------- Restando las dos ecuaciones

        3y = 45

          y = 15  → Cantidad de viajes del Camión B

Sustituyendo en I

x + 15 = 27

x = 27 - 15

x = 12 → Cantidad de viajes del Camión A

¿Cuántas toneladas de cable de acero transportó el camión de mayor capacidad?

El camión de mayor capacidad es A, y se sabe que dió 12 viajes donde en cada viaje transportó 9 t. Por tanto:

12×9 = 108

R/ El camión de mayor capacidad transportó 108 toneladas de cable de acero.

¿Qué parte del total de toneladas transportadas le corresponde al camión de menor capacidad?

El camión de menor capacidad es B, y se sabe que dió 15 viajes donde en cada viaje transportó 6 t. Por tanto el total transportado fue:

15×6 = 90

Para hallar qué parte del total representa dividimos entre el total de toneladas:

$\dfrac{90}{198}=0.\overline{45} \text{\;\;\;\;\;\;o bien en porcentaje el 45 \% }$

R/ Al camión de menor capacidad le corresponde aproximadamente el 45% del total.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

¿Cuántas toneladas de cable de acero transportó el camión de mayor capacidad?