Question

Ecuaciones con radicales de indica dos
$\sqrt{3x+1} = 3x + 11$

Answer 1

$\sqrt{3x+1} =3x+11 \\ ( \sqrt{3x+1})^{2}=(3x+11)^{2} \\ 3x+1=9 x^{2} +66x+121 \\ 9 x^{2} +66x-3x+121-1=0 \\ 9 x^{2} +63x+120=0$

Aplicando la resolvente o factorizando, se obtiene:

$x_{1}= -\frac{10}{3} \\ x_{2}= -4$

La primera respuesta satisface, la 2da NO pues al sustituir X=-4 dentro de la rai´z original nos da $\sqrt{3x+1} = \sqrt{3(-4)+1}= \sqrt{-12+1}= \sqrt{-11}.No.existe$

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