Question

La suma de los cuadrados de 2 umeros pares consecutivos es 452 ¿cuales son esos numeros?

Answer 1

Sean los números pares consecutivos:  x , x+2  (OJO, x debe ser par)

Se cumple que:

x² + (x+2)² = 452
x² + x² + 4x + 4 = 452  ..... ya que: (a+b)² = a² +2ab+ b²
2x² + 4x - 448 = 0  ......... dividiendo todos los terminos entre 2
x² + 2x - 224 = 0

Buscamos dos números que multiplicados resulten ser -224 y  que al sumarlos obtengamos 2

Éstos números serán: 14 y -16 , entonces:

(x+14)(x-16) = 0

Dos posibles soluciones: x = -14 , x = 16

descartamos el valor negativos, por tanto x = 16 que además se comprueba que es par

Luego, los números pares consecutivos serán: 16 y 18

Saludos!