Question

Encuéntrese el ángulo de elevación O que puede disparar u n proyectil con una velocidad de salida de 120 (m/s) y alcanzar u n blanco localizado en el mismo nivel, pero a una distancia de 1300 (m).

Answer 1

Las ecuaciones de la posición del proyectil son:

x = Vo cos(0) t
y = Vo sen(0) t - 1/2 g t²

Cuando llega a nivel del disparo es y = 0

Por lo tanto t = 2 Vo sen(0) / g; reemplazamos en x:

x = Vo cos(0) . 2 Vo sen(0) / g = Vo² sen(2 0) / g

De modo que sen(2 0) = x g / Vo² = 1300 m . 9,80 m/s² / (120 m/s)²

sen(2 0) =0,8847

2 0 = 62,2°; finalmente 0 = 31,1°

No es el único. El complemento del ángulo hallado es también una solución

0 ? 90 - 31,1 = 58,9°

Es así porque los senos de los dobles de ángulos complementarios son iguales.

sen(2 . 31,1°) = 0,8846; sen(2 . 58,9°) = 0,8846

Saludos Herminio