Question

Sean f y g definidas por las expresiones f(x) = x^2 - 2x y g(x) = x + 3. Determine la composición de (f o g)(x) y (g o f)(x).

Answer 1

Respuesta: (f o g) (x)  = x² + 4x + 3

                   (g o f) (x)  = x² - 2x + 3

Explicación paso a paso:

f(x)  = x² - 2x   y  g(x) = x + 3

⇒ (f o g)(x) = f(x+3)  = (x+3)² - 2(x+3)  

                                  = x² + 6x + 9  -  2x - 6

                                  = x² + (6x - 2x)  +  9-6

                                  = x² + 4x + 3

⇒ (g o f)(x) = g(f(x))  = g(x² - 2x)  = [ (x² - 2x) ] + 3

                                                       = x² - 2x + 3