Question

Efectúa las sumas y restas de fracciones expresiones me ayudan porfis​

Answer 1

Respuesta:ara realizar una suma o resta de fracciones deben tener el mismo denominador.

Podemos encontrarnos diferentes casos.

Suma o resta de fracciones con el mismo denominador

Al tener el mismo denominador en las fracciones que vamos a sumar o restar, dejamos el mismo denominador y sumamos o restamos el numerador.

Vamos a ver un ejemplo. Si sumamos 7/10 y 10/10, dejamos 10 como denominador de la fracción resultante y sumamos los numeradores, 7 + 10 = 17. Por lo que el resultado de la fracción sería 17/10.

resta de fracciones

Aquí puedes ver el tutorial de la suma de fracciones con el mismo denominador y practicar ejercicios.

Suma o resta de fracciones con denominadores coprimos (no tienen divisores en común)

Para calcular la suma o resta de este tipo de fracciones tendremos que multiplicar los denominadores para hallar el denominador de la fracción resultante, y para conseguir el numerador tendríamos que multiplicar el numerador de una de las fracciones por el denominador de la otra y viceversa, y posteriormente, sumar o restar el resultado, dependiendo del tipo de operación que tengamos que realizar.

Vamos a poner un ejemplo. Sumemos 11/10 + 2/3.

Los denominadores son 10 y 3, que son diferentes y no tienen divisores en común, por lo que tendremos que multiplicarlos entre ellos. 10 x 3 = 30, por lo que 30 será el denominador de la fracción resultante.

Para calcular el numerador, tendremos que multiplicar 11 x 3 = 33 y 10 x 2 = 20, y sumar los resultados, 33 + 20 = 53, que sería el numerador de la fracción obtenida.

El resultado final de la suma sería: 53/30

resta de fracciones

Suma o resta de fracciones con un denominador que es divisor del otro

Vamos a ver un ejemplo para que quede más claro. Vamos a sumar 13/20 + 3/4.

Los denominadores de estas fracciones son diferentes pero el 4 es un divisor de 20, podemos multiplicar el 4 por un número para que nos dé 20, es decir, por 5. Multiplicamos tanto el numerador como el denominador de 3/4 por 5 y nos quedaría 15/20 y realizamos la suma de ambas fracciones, que nos daría como resultado 28/20. Pero 28/20 se puede simplificar ya que 28 y 20 son múltiplos de 4, por lo que dividimos numerador y denominador entre 4, teniendo 7/5 como resultado final.

Explicación paso a paso:

Answer 2

Sumas y restas de fracciones expresiones:

a) (x-2)/4 + (3x+2)/6 = (12x-2)/12

b) 3x/10y -6x/10y = -3x/10y

c) 1/(b²-25) +(b-4) /b²-10b+25) = (b²+2b-25) /( b+5)(b-5)²

d) (x-3)/ (x+6) - (x+2)/ (x-6) + (2x-7)/(x²-36) = -15x-1 /(x+6)(x-6)

Explicación paso a paso:

a) (x-2)/4 + (3x+2)/6

mcm(4,6) = 12

[3(x-2) +2(3x+2) ] /12

[6x-6+6x+4]/12

(12x-2)/12

b) 3x/10y -6x/10y = -3x/10y

Como tiene igual denominador, este se mantiene y se opera los numeradores

c) 1/(b²-25) +(b-4) /b²-10b+25) =

Utilizamos factorizacion

1/[(b+5)(b-5)]  + (b-4)/(b-5)²

mcm = (b+5)(b-5)²

(b5)/( b+5)(b-5)²  +[(b-4)(b+5) ]/ ( b+5)(b-5)²

b-5+(b-4)(b+5)] / ( b+5)(b-5)²

(b²+2b-25) /( b+5)(b-5)²

d) (x-3)/ (x+6) - (x+2)/ (x-6) + (2x-7)/(x²-36)

[(x+3)(x-6)] / [(x+6)(x-6)] + [(x+2)(x+6)] / [(x+6)(x-6)] + (2x-7) / [(x+6)(x-6)]

= -15x-1 /(x+6)(x-6)