Question

hallar los ejercicios mediante binomio al cuadrado

$(2x -3) {?}^{2}$
$(x + 3) {?}^{2}$
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Answer 1

Respuesta:

1)

$4 {x}^{2} - 12x + 9$

2)

${x}^{2} + 6x + 9$

Explicación paso a paso:

Nos damos cuenta que son productos notables, más especificamente, cuadrados de binomio, los cuales son de la forma:

${(a +b )}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

y

${(a - b )}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

en estos casos particulares, reemplazamos:

• como el primer cuadrado de binomio tiene un término negativo, ocuparemos el segundo producto notable

con a = 2x y b = 3

${(2x - 3)}^{2} = {(2x)}^{2} - 2 \times 2x \times 3 + {3}^{2} \\ = {2}^{2} {x}^{2} - 12x + 9 \\ = 4 {x}^{2} - 12x + 9$

• y en el segundo término, como es positivo, reemplazamos su valores con el primer producto notable

con a = x y b = 3

${(x +3 )}^{2} = {x}^{2} + (2 \times 1 \times 3 )x+ {3}^{2} \\ = {x}^{2} + 6x + 9$