Question

Pueden realizar las siguientes operaciones radicales, por favor?​

Answer 1

Respuesta:

Yo también quiero saber esa pregunta

Answer 2

Respuesta:

Hacer la descomposición en factores primos facilita encontrar los exponentes pares, que son cuadrados perfectos (o los múltiplos de 3 en las raíces cúbicas) que podemos sacar fuera de la raíz. Pero es una operación que puede resultar tediosa; si ves a simple vista cómo encontrar cuadrados perfectos dentro de la raíz, hazlo directamente. Aunque yo también lo vea, seguiré con lo de la descomposición por mantenerme en un método.

$\textbf{1.\:}\sqrt{75} +\sqrt{12} +\sqrt{147}$

$=\sqrt{3\cdot 5^2}+\sqrt{2^2\cdot 3}+\sqrt{3\cdot 7^2}$

$=5\sqrt{3}+2\sqrt{3}+7\sqrt{3}$

$=14\sqrt{3}$

$\textbf{2.\:}\sqrt{32} +\sqrt{50}-\sqrt{72}$

$=\sqrt{2^5}+\sqrt{2\cdot 5^2}-\sqrt{2^3\cdot 3^2}$

$=\sqrt{2\cdot 2^4}+\sqrt{2\cdot 5^2}-\sqrt{2\cdot 2^2\cdot 3^2}$

$=4\sqrt{2}+5\sqrt{2}-6\sqrt{2}$

$=3\sqrt{2}$

$\textbf{3.\:}7\sqrt{450} -4\sqrt{320} +3\sqrt{80}-5\sqrt{800}$

$=7\sqrt{2\cdot 3^2\cdot 5^2}-4\sqrt{2^6\cdot 5}+3\sqrt{2^4\cdot 5} -5\sqrt{2^5\cdot 5^2}$

$=7\sqrt{2\cdot 3^2\cdot 5^2}-4\sqrt{2^6\cdot 5}+3\sqrt{2^4\cdot 5} -5\sqrt{2\cdot 2^4\cdot 5^2}$

$= 105\sqrt{2} - 32\sqrt{5} + 12\sqrt{5} - 100\sqrt{2}$

$=5\sqrt{2}-20\sqrt{5}$

$\textbf{4.\:}\sqrt{162} +\sqrt{50}-\sqrt{200}$

$=\sqrt{2\cdot 3^4} + \sqrt{2\cdot 5^2}-\sqrt{2^3\cdot 5^2}$

$=\sqrt{2\cdot 3^4} + \sqrt{2\cdot 5^2}-\sqrt{2\cdot 2^2\cdot 5^2}$

$= 9\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 10\sqrt{2}$

$=4\sqrt{2}$

$\textbf{5.\:}9\sqrt{48} -5\sqrt{27} +3\sqrt{12}$

$=9\sqrt{2^4\cdot 3} -5\sqrt{3^3} +3\sqrt{2^2\cdot 3}$

$=9\sqrt{2^4\cdot 3} -5\sqrt{3\cdot 3^2} +3\sqrt{2^2\cdot 3}$

$=36\sqrt{3} - 15\sqrt{3} + 6\sqrt{3}$

$=27\sqrt{3}$

$\textbf{6.\:}\sqrt{3} \times \sqrt{6}$

$=\sqrt{18}$

$=\sqrt{2\cdot 3^2}$

$=3\sqrt{2}$

$\textbf{7.\:}\frac{3}{4} \sqrt[3]{9a^2} \times 8\sqrt[3]{3ab}$

$=6\sqrt[3]{27a^3b}$

$=6\sqrt[3]{3^3a^3b}$

$=18a\sqrt[3]{b}$

$\textbf{8.\:}5\sqrt{21} \times 2\sqrt{3}$

$=10\sqrt{63}$

$=10\sqrt{3^2\cdot 7}$

$=30\sqrt{7}$