Question

El producto de dos números enteros positivos consecutivos se resta la suma de los mismos y se obtiene 71 ¿El mayor es?

Answer 1

Sean los números consecutivos: x y x+1
Luego:
x(x+1)-(x+x+1)=71
x³+x-2x-1=71
x³-x-72=0
(x-9)(x+8)=0
x-9=0    ∨    x+8=0
   x=9              x=-8
Los números consecutivos so: 9 y 10

Answer 2

El mayor de los números es el número 10

Números consecutivos:

Si tenemos dos números enteros consecutivos entonces si el primero es x, tenemos que el segundo es x + 1.

Ecuación:

Tenemos que si al producto se resta la suma de los mismos y se obtiene 71, entonces:

x*(x + 1) - (x + x + 1) = 71

x*(x + 1) - (2x + 1) = 71

x*(x + 1) - 2x - 1 = 71

x² + x - 2x - 1 - 71 = 0

x² - x - 72 = 0

(x - 9)(x + 8) = 0

Como el valor de x debe ser un entero positivo, entonces tenemos x = 9

El mayor es: 9 + 1 = 10

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