Question

Hola necesito ayuda con los problemas siguientes (ecuaciones):
1.cual es el numero cuyo cuadrado disminuido en 924 es igual a 20 veces dicho numero?
2.cual es el numero que multiplicado por las tres quintas partes de el mismo,da como producto 6615?
3.cual es la longitud aproximada del radio de un cilindro cuyo volumen es 4.75m y 4.2m su altura?
4.hallar dos numeros consecutivos, tales que la suma de sus cuadrados sea 481:

Answer 1

Saludos
1)
$x^{2} -924=20x$
$x^{2} - 20x - 924 = 0$   se factorizo
(x +22) (x - 42)  = 0
x = -22 descartado
x = 42, es la respuesta

2)
$x* \frac{3}{5} x = 6615$
$x^{2} \frac{3}{5} = 6615$
$x^{2} = \frac{6615*5}{3} = 2205*5 = 11025$

3)
$V = pi* radio^{2} *altura$
$radio^{2} = \frac{volumen}{Pi*altura}$
$r^{2} = \frac{4.75 m^{3} }{3.1416*4.2 m} = \frac{4.73 m^{3} }{13.2m} = 0.36 m^{2}$
$r= \sqrt{0.36 m^{2} } = 0.6 m$

sabemos que longitud = 2 * Pi * radio
lgtud = 2 * 3.1416 * 0.6m = 3.77 m

4)
$x^{2} + (x+1)^{2} = 481$
$x^{2} + x^{2} +2x+1=481$
$2 x^{2} +2x-480=0//divido en 2$
$x^{2} +x-240=0$///factorizamos
(x+16) (x -15) = 0
x = -16  descaratdo
x = 15

1)  x = 42, respuesta
2)  x = 11025, respuesta
3)  x = 3.77 m, respuesta
4) x = 15, respuesta

Espero sea lo que necesitas