Question

obtener la fuerza que se debe aplicar para jalar un bloque cuya masa es de 10 kg que forma un angulo 30º con la horizontal y toma en cuenta que el coeficiente de friccion es de 0.1

Answer 1

Asumiendo que el coeficiente de fricción es estático;


$\begin{matrix} F_{\textrm{min}}\cos{\alpha} -F_{s_{\textrm{max}}} &=& 0 & & \textrm{Eje +x} \\ \\ F_{\textrm{min}}\sin{\alpha} + N - W &=& 0 && \textrm{Eje +y} \end{matrix}$

En donde se obtiene que
$\begin{matrix}-F_{s_{\textrm{max}}}&=&-\mu_{s}N&=&\mu_{s}F_{\textrm{min}}\sin{\alpha} - \mu_{s}W \end{matrix}$
Sustituyendo

$\begin{matrix} F_{\textrm{min}}\cos{\alpha} + \mu_{s}F_{\textrm{min}}\sin{\alpha}-\mu_{s}W &=& 0 \\\\ F_{ \textrm{min}} &=& \dfrac{\mu_{s}W}{\cos{\alpha}+\mu_{s}\sin(\alpha)} \\\\ &=& \dfrac{(0.1)(10 \textrm{kg})(9.8 \frac{\textrm{m}}{\textrm{s}^2})}{\cos{30^{\circ}}+0.1\sin{30^{\circ}}} \\\\ F_{\textrm{min}}&\approx& 10.70 \textrm{ N} \end{matrix}$

Respuesta: La fuerza mínima para que el objeto empiece a acelerarse es de aproximadamente 10.70 N