opera y simplifica, el signo ^ significa elevado a 2 y elevado a 3 en esta operacion
(2x-1)^2-3(x^3-1)
Respuestas
(2x - 1)^2 - 3(x^3 -1)
(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1 (A)
- 3(x^3 - 1) = - 3(x - 1)(x^2 + x + 1)
= - 3(x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1)
= - 3x^3 - 3x^2 - 3x + 3x^2 + 3x + 3
= - 3x^3 + 3 (B)
Observación: En B la multiplicación
puede ser directa; sin
desarrollar el producto
notable
A - B
4x^2 - 4x + 1
3x^3 + 3
3x^3 + 4x^2 - 4x + 3 RESULTADO FINAL
La simplificación de la operación es -3x³ + 4x² - 3x + 4
Procedimiento
Simplificamos la operación (2x-1)² - 3(x³-1), comenzando por desarrollar cada operación que está en paréntesis primero:
1) Resolvemos el producto notable (2x-1)²: para ello debemos emplear la formula que indica que (a-b)² = a² - 2.a.b + b²
(2x-1)² = (2x)² - 2.2x-1 + 1²
(2x-1)² = 2²x² - 4x + 1
(2x-1)² = 4x² - 4x + 1
2)Aplicamos propiedad distributiva en 3(x³-1):
3(x³-1) = 3x³ -3
3) Sustituimos las operaciones entre paréntesis y realizamos las operaciones de adición y resta correspondientes entre terminos semejantes
(2x-1)² - 3(x³-1) = 4x² - 4x + 1 - (3x³-3)
(2x-1)² - 3(x³-1) = 4x² - 4x + 1 - 3x³ + 3
(2x-1)² - 3(x³-1) = -3x³ + 4x² - 3x + 4
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