Question

Ayuda con esto!!

A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 29,42 m/s y 49,02 m/s respectivamente. Determinar:
a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B ?.
b) ¿Cuál es la distancia entre A y B ?.
Respuesta: a) 2 s b) 78,44 m/s ²

Answer 1

Veamos:

Punto A
Las ecuaciones de posicion en el punto A, estaran dadas por:

V(A)=g * t(A)
t(A)=V(A) / g = 29.42m/seg / 9.81 m/seg²
t(A)= 3 seg.

Y(A)=1/2 g (t)²
Y(A)=1/2 g (3seg)²
Y(A)= 44.15 m 

(Esta es la altura en el punto A respecto del punto original de caida considerado como 0)
--------------------------------------…
Punto B
Las ecuaciones de posicion en el punto B, estaran dadas por:

V(B)= g * t(B)
t(B)=V(B) / g = 49.02m/seg / 9.81 m/seg²
t(B)= 5 seg.

Y(B)=1/2 g (t(B))²
Y(B)=1/2 g (5seg)²
Y(B)= 122.62 m 

(Esta es la altura en el punto B respecto del punto original de caida considerado como 0)
--------------------------------------…
Con lo calculado vemos las consultas:

a) 
El tiempo empleado para recorrer la distancia A-B, estara dado por la diferencia de los tiempos finales considerados en cada punto como referencia al inicio, es decir:

t(A-B) = t(B) - t(A) (ya que en ambos casos se calculo con referencia al inicio considerado como to=0)

t(A-B) = 5seg-3seg 
t(A-B) = 2 seg

b)
De la misma manera que en el punto anterior, podemos decir que:

Y(A-B) = Y(B)-Y(A)
Y(A-B)=122.62 m - 44.15 m
Y(A-B)=78.47 m

Suerte. saludos espero te sirva.

Answer 2

Ncolle1996 ... Yo te voy a enseñar una forma más rapido de desarrollar este ejercicio y para que te ahorres lapices y hojas jejeje.... =)

Oberva:

Solucion:

a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B ?

*Simplemente usamos la siguiente formula:

 Velocidad final  - Velocidad inicial = gravedad ( tiempo)

Dado que estamos trabajando en dos puntos de todo el recorrido que hace el cuerpo , Entonces consideramos el la velocidad en el punto A como la velocidad inicial  y la velocidad en  el punto B como la velocidad inicial

Entonces:                  (Nota: Gravedad = 9,8 m/s^2)

 49,02  - 29,42  = 9,8 (tiempo)
 19,6 = 9,8 (tiempo)
 19,6 / 9,8 = Tiempo
  2 segundos = Tiempo      <== Respuesta 1


b) ¿Cuál es la distancia entre A y B ?.

Usamos esta pequeña formula:

Distancia = ( Velocidad inicial + Velocidad final) Tiempo /2

Distancia = ( 29,42 m/s + 49,02 m/s) (2 segundos) /2

Distancia= 78,44 metros   <== Respuesta 2


Bueno eso es todo ... y creo que mi forma de desarrollar es algo mas facil ; te ahorra tiempo y solo es cuestion de conocerte las formulitas .. Listo .. Es todo!!