Question

la suma de dos números es 5 y su producto es -84. hallen dichos numeros

Answer 1

Solución:
Sea...............x=Primer número
.....................y= Segundo número
Las ecuaciones o sistema a plantear según el enunciado del problema es:

=> x + y = 5 --------(ecuación 1°)
=> x*y = -84 --------(ecuación 2°)
Por el método de SUSTITUCIÓN:
Despejamos a la variable "y" de la ecuación 1°, así:

=> y = 5 - x --------(ecuación 3°)

Ahora se realiza la sustitución de esta variable en la ecuación 2°, así:

=> x(5 - x) = - 84
=> 5x - x^2 = - 84
=> -x^2 + 5x + 84 = 0
Multiplicar todo esta expresión por menos uno:
=> x^2 - 5x - 84 = 0
Resolviendo por factorización, tenemos:

=> (x - 12)(x + 7) = 0

Teorema del factor nulo:

=> x - 12 = 0 ..... y .......x + 7 = 0

=> x(1) = 12 ......y .........x(2) = -7

Con estas dos respuestas las reemplazamos en la ecuación 3° para hallar la variable "y", así:

=> y(1) = 5 - 12 => y(1) = - 7

=> y(2) = 5 - (-7) => y (2) = 12

Respuesta: Los números son:{12,-7} y {-7, 12}

Bueno hay vida?