Question

física paso a paso por favor
1. Un patio tiene 33.21 m de largo y 17.6 m de ancho. Qué longitud de valla hay que comprar para cercar todo el patio? Cual es el área del patio?
2. Un vaso cilindrico de vidrio tiene un diámetro intemo de 8 cm y una profundidad de 120 mm. Si una persona bebe el vaso completamente lleno de agua, Cuanto habrá consumido en litros?
3. El ancho y el largo de una habitación son 3.2 yd y 4 yd. Si la altura de la habitación es de 8 ft ¿Cuál es el volumen de esa habitación en m' y en ft?​

Answer 1

Respuesta:

en el texto...

Explicación:

1.- La longitud de la valla es exactamente el perímetro del patio, donde la longitud y el ancho son respectivamente:

Datos

     $l=33.21\ m\\\\a=17.6\ m$

Cálculo del perímetro y área del patio

                $P=2\,l+2\,a\hspace{115}A=l\cdot a\\\\P=2(33.21)+2(17.6)\hspace{70}A=33.21\cdot 17.6\\\\\boxed{P=101.62\ \ m\hspace{103}A=584.496\ \ m^2}$

---------------------------------------------------------------------------------------------------

2.- El vaso lo modelamos como un cilindro, cuyo diámetro interno (base) y profundidad (altura) es

Datos (a partir del diámetro calculemos el radio)

            $D=8\ cm\hspace{80}r=\dfrac{D}{2}=\dfrac{8}{2}=4\ cm\\\\h=120\ mm=120\ ( 1/10)\ cm=12\ cm$

Por tanto el volumen del vaso es

              $V=(area\ de\ la\ base)(altura)=(\pi\,r^2)(h)=\pi\,(4^2)(12)\\\\V=192\,\pi\approx 603.2\ cm^3$

Como 1 litro son 1,000 cm^3, tenemos

                                          $V=603.2\ (1/1000)\ l\\\\\boxed{V=0.6032\ l}$

----------------------------------------------------------------------------------------------

3.- Aunque el volumen se calcula muy fácilmente, ya que para una habitación es (V = ancho x largo x altura). La dificultad estriba en las unidades que debemos normalizarlas.

Relación entre unidades

      $1\ m=1.093613\ yd\\\\1\ m=3.28084\ ft\\\\1\ yd=3\, ft$

Siendo los datos

                 $A=3.2\ yd=3.2\ (1/1.093613)\ m=2.926\ m\\\\L=4\ yd=4\ (1/1.093613)\ m=3.658\ m\\\\h=8\ ft=8\ (1/3.28084)\ m=2.438\ m\\\\A=3.2\ yd=3.2\ (3)\ ft=9.6\ ft\\\\L=4\ yd=4\ (3)\ ft=12\ ft$

----------------------------------------------------------------

Volumen en metros cúbicos

                         $\boxed{V=(2.926)(3.658)(2.438)=26.09\ m^3}$

Volumen en pies cúbicos

                                 $\boxed{V=(9.6)(12)(8)=921.6\ ft^3}$

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Espero que te sea de ayuda

Saludos y Cuidense