Question

Manuel es mayor que su hermana Mariana. Dentro de 3 años, la edad de Mariana será la edad que tiene ahora Manuel y, dentro de 10 años, la edad de Manuel será el doble de la edad que tiene Mariana. ¿Qué edades tienen los hermanos?

Answer 1

Tema: ecuaciones lineales 2x2

Respuesta: la fórmula de datos funciona, pero que cumpla la siguiente edades:

$\boxed{\boxed{x = 16},\boxed{y = 13} }$

x = manuel

y = mariana

Explicación paso a paso:

Datos:

para plantear la primera ecuación tenemos que tener en cuenta las edades, llamaremos 'x' a Manuel y 'y' a su hermana Mariana:

x -≥ N°, es la edad de Manuel, mayor que su hermana.

y -≥ N°, es la edad de su hermana, Mariana.

DATO 1:

Dentro de 3 años, la edad de Mariana será la edad que tiene ahora Manuel

y + 3 = x

DATO 2:

y, dentro de 10 años, la edad de Manuel será el doble de la edad que tiene Mariana.

2y = x + 10

RESOLVIENDO LAS ECUACIONES:

por lo tanto usamos el metodo de sustitucion, para ello voy a despejar una variable para reemplazar en la segunda ecuación:

y + 3 = x

     y = x - 3

$----------$

2(x - 3) = x + 10

 2x - 6 = x + 10

      2x = x + 16

 2x - x = x + 16 - x

obtengo:

2x - x = x + 16 - x

= $\boxed{x = 16}$ la edad de manuel es 16, mayor (y).

Despejamos la otra incógnita de cualquiera de las ecuaciones:

y + 3 = 16

y = 16 - 3

$\boxed{y = 13}$ la edad de mariana es 13, menor (x).

COMPROBAMOS:

13 + 3 = 16

16 = 16 ✔✔

2(13) = 16 + 10

26 = 16 + 10

26 = 26 ✔✔

una ayuda en lenguaje algebraica, suerte