Question

para la fiesta de graduacion de un curso, organizada por el colegio, se dispone de un presupuesto de $978.000, el cual alcanzaria para los alumnos, dos acompañantes por cada alumno y los profesores, los cuales suma 104 personas. el colegio cobra $12.000 por cada profesor y $12.000 por cada acompañante, mientras que por cada alumno cobra $3000, pues el colegio financia lo restante. ¿ para cuantos alumnos, profesores y acompañantes alcanza el presupuesto?

Answer 1

Respuesta:

104

Explicación paso a paso:

12000x+3000y=978000

x+y=104 /*-12000

12000x+3000y=978000

-12000x-12000y= -1248000

-9000y=-270000

y= -270000/-9000

y= 30 (cantidad de alumnos)

Son 30 alumnos + 2 acompañantes por alumnos que es igual a 60, tendríamos 90 personas hasta el momento, 104-90=14(esta es la cantidad de profesores).

Por lo cual tendríamos 30 alumnos + 60 acompañantes + 14 profesores lo cual da como resultado final 104

Answer 2

El presupuesto de $978000 de la fiesta de graduación alcanzara para 30 alumnos, 60 acompañantes y 14 profesores

Sea "x" el total de alumnos, entonces los acompañantes son 2x, sea "y" el total de profesores

x + 2x + y = 104

3x + y = 104

1. y = 104 - 3x

Cobra: $12000 por cada profesor (que son y en total), $12000 por cada acompañante (que son 2x en total) y $3000 por cada alumnos (que son x en total) entonces cobra:

$12000*(2x) + $12000*y  + $3000*x = $978000

$24000*x + $3000*x + $12000*y = $978000

2. 27000*x + 12000*y = 978000

Sutituyo la ecuación 1 en la ecuación 2:

27000*x + 12000*(104 - 3x) = 978000

27000*x + 1248000 - 36000*x = 978000

1248000 - 978000 = 9000*x

270000 = 9000*x

x = 270000/9000 = 30 (total de alumnos)

y = 104 - 3*30 = 14 profesores

Acompañantes: sera 2x = 2*30 = 60 acompañantes