Question

si uno de los catetos de un triángulo rectángulo isósceles mide 3cm,¿ cuánto mide el radio de la circunferencia circunscrita?​

Answer 1

r=0,88cm

Explicación paso a paso:

lo puedes resolver aplicando Teorema de Poncelet en un triángulo rectángulo, o la fórmula del radio inscrito en un triángulo isósceles las dos da lo mismo.

Poncelet dice que sea a y b los dos catetos y c la hipotenusa, tenemos que

a+b=c+2r, r es el radio

la hipotenusa en un triángulo rectángulo notable de 45 grados es

$x\sqrt{2}$

con x es igual a, b es decir los catetos

sustituimos y nos sale que la hipotenusa es 3√2

3+3=3√2+2r

6-3√2=2r

r=(6-3√2)/2=0,88cm