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Respuesta dada por:
1
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Respuesta:
E= 1/25
Explicación paso a paso:
primero hallamos las fracciones generatrices de los decimales periódicos
de 0,1333......
10x=1,3333.... ⇒ 100x-10x= 13,333...-1,333..
100x=13,333.... ⇒ 90x =12 ⇒x= 90/12 =2/15
de 0,3
x=0,3333.... ⇒10x-x=3,3333....-0,3333....
10x=3,3333.... ⇒9x=3 ⇒x=3/9 =1/3
de 0,111.......
x=0,111...... ⇒10x-x=1,111....-0,111......
10x=1,111... ⇒9x= 1 ⇒x=1/9
Ahora si reemplazamos
[(2/15)(1/2)²+(1/3)²(3/10)]²
E=------------------------------------------------------------
(1/9)²{[2(3 1/3)+5(1/2)-4(1/20)]-(1 1/6-1 1/5)}
[1/30 +1/30]²
E=------------------------------------------------
(1/9)² { [2(10/3+ 5/2 -1/5)]-(7/6 -6/5)}
(1/15)²
E=---------------------------------------------
(1/9)² {[20/3 +5/2 -1/5]-(-1/30)}
(1/15)² (1/15)² 1/15²
E=------------------------- = ----------------- = ------------- = 9/15²
(1/9)² {270/30} (1/9)²(9) 1/9
E= 3²/ 3²×5²
⇒E= 1/25
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