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Respuesta:
θ = 136º 41' 10,12''
Explicación paso a paso:
Tenemos un triángulo rectángulo donde sus catetos son (1 - x) y (2x), y su hipotenusa igual a
Por pitágoras tenemos:
( )^2 = (1 - x)^2 + (2x)^2
17 = 1 - 2x - x^2 + 4x^2
17 - 1 = 3x^2 - 2x
3x^2 - 2x -16 = 0
x1 = -2
x2 = 8/3
Tomamos el negativo ya que está en el 2do cuadrante donde x es negativo
x = -2
Ahora hallamos el ángulo del triángulo con vértice en el origen del plano cartesiano
senα = cat op / hip, donde cat op = 1 - x = 1 - (-2) = 3 y hip = , entonces:
senα = 3 /
α = arc sen(3 / 17)
α = 46º 41' 10,12''
Entonces:
θ = 90º + α
θ = 90º + 46º 41' 10,12''
θ = 136º 41' 10,12''
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Aquí tienes la solución.
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