Question

Ante el crecimiento demográfico en una ciudad, numerosas familias recurren a la construcción de sus casas en los cerros, exponiéndose así a muchos peligros. Como paliativo para esta situación, la municipalidad de dicha ciudad ha construido escaleras en diferentes asentamientos humanos ubicados en los cerros, así las personas que viven en esos lugares pueden acceder a sus casas con menos dificultad. Una de aquellas tiene la forma y las dimensiones de la figura. ¿A qué altura se encuentra el final de la escalera
?

Answer 1

La altura en la que se encuentra el final de la escalera es:

18.2 m

Explicación paso a paso:

Partiendo de la imagen adjunta;

Ya que las escaleras se suben de 10 m en 10 m, se establece un triángulo rectángulo;

Siendo;

longitud de la escalera = 10 + 10 + 10 = 30 m

El ángulo es el promedio;

α = (45°+37°+30°)/3

α = 37.3°

Aplicar trigonometria;

Sen(α) = Cat. Op / Hip

Siendo;

• Cat. op = altura
• Hip = longitud de la escalara

Sustituir;

Sen(37.3°) = altura/30

Despejar altura;

altura = 30 Sen(37.3°)

altura = 18.2 m